Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) er nok ét af denne verdens mest oversete universalgenier. Med en dyb interesse for religiøs verdensfred, oplysning, matematik og teknik har Leibniz påvirket flere dele af den moderne verden – og har med sine matematiske teoremer givet gymnasieelever grå hår i hovedet over differential- og integralregningen. Og så udtænkte han også det moderne binære system
Artiklen har været bragt i Aktuel Elektronik nr. 4 – 2025 og kan læses herunder uden illustrationer
(læs originaludgaven her)
Af Rolf Sylvester-Hvid
Når man kører rundt i Hannover, kommer man til at tænke på, at hvis det ikke lige var for verdens største industrimesse, så var der egentlig ikke så mange grunde til at besøge Hannover. Bevares, Hannover har været ophav til både en hesterace og et par engelske konger (George’rne), men bortset fra at byen er Tysklands tredje mest kriminelle, sker der ikke det store. Alligevel har Hannover haft sin historiske betydning, ikke mindst på grund af Gottfried Wilhelm Leibniz, der nok var én af barokkens bedste hjerner – og en alsidig én af slagsen ovenikøbet. At vi så kun kender til Leibniz, fordi en producent af kiks fandt på at opkalde sine produkter efter Hannovers store bysbarn – ja, det er så i grunden en skandale.
I en alder af kun otte begyndte Leibniz at interessere sig for klassisk filosofi og etablerede tidligt et meget humanistisk livssyn med et ønske om, at religion skulle kunne skabe fred i verden. Selv om hans studier primært drejede sig om begreber som moral, filosofi og jura, kunne han dog i en alder af kun 20 år udgive bogen, ”Kunsten om Kombinatorik”, da approksimationer og talrækker i høj grad havde fanget Leibniz’ opmærksomhed. Det er så hér, at både tidligere og fremtidige matematiske gymnasieelever kan begynde at ryste i bukserne, for Leibniz har i høj grad været ophavsmand til såvel differential- og integralregningen.
Man tilskriver i høj grad Leibniz beskrivelsen af den udviklingsrække, der hedder п/4 (pi fjerdedele), som er den approksimationsrække, der ligger til grund for cirklens kvadrat, og i det hele taget har Leibniz defineret en række af grundbegreberne i differentialregningen – blandt andet med brugen af ordet ”differentia”, der netop betyder afledet. Der er ingen tvivl om, at Leibniz lagde grunden til meget af den moderne matematik, og han blev da allerede i 1672 – det er faktisk i en alder af kun 26 år – optaget i Videnskabernes Akademi i Paris.
Binært talsystem og regnemaskinen
Leibniz formåede at udtænke en række både humanistiske og tekniske koncepter, der strakte sig lige fra enkekasser til sikring af efterladte kvinder og til vertikale vindmøller, som brød med de traditionelle stub- eller hollændermøllearkitekturer. Men – hold nu fast – i Hannover peger man på, at Leibniz udtænkte det binære talsystem, som han angiveligt fandt meget underholdende fra et matematisk synspunkt. Flere af hans samtidige kolleger spurgte ham om, hvad man så kunne bruge det binære talsystem til, hvortil hans svar generelt var: ”Det aner jeg ikke”. Men vi kan vel ikke være i tvivl om, at en verden baseret på 1 og 0 i høj grad har været afgørende for den deterministiske digitalteknologi.
En lille krølle på halen i den forbindelse er symbolerne for ”tændt” og ”slukket”, der jo faktisk er baseret på 1 og 0. Bare tænd-/slukknappen på fjernbetjeninger anvender dette logo, så der er en smule Leibniz i mange af nutidens elektroniske apparater. Og faktisk var Leibniz også selv meget interesseret i at bruge teknikken til regneopgaver. Han kombinerede trinløsningerne i approksimationsteorierne i form af mekaniske ”trapper” med den roterende tællerfunktion, og det førte til to meget sindrige prototyper på mekaniske regnemaskiner, der kunne løse opgaver med de fire regnearter.
Datidens teknik var ikke præcis nok til, at Leibniz kunne producere en helt vellykket regnemaskine, men der eksisterer faktisk to prototyper, og de har været afgørende for en reproduktion, der befinder sig på Deutsches Museum i München – og replikaen fungerer. Udgangspunktet er de nævnte ”trappehjul”, som er roterende cylindre med ti kele i varierende længder, som går i indgreb med tandhjul, der kan forskydes sidelæns og gå i indgreb med trappehjulet. Selv om designet stammer fra sidste halvdel af 1600-tallet, så var ”Leibniz-hjulet” udgangspunkt for mekaniske regnemaskiner i mere end 200 år.
Leibniz blev i høj grad anerkendt i det meste af Europa for sine teorier, tanker og opfindelser, men det er lidt en skam, at vi nok i Danmark mest forbinder Leibniz med smørbagte kiks dækket af chokolade fra Bahlsen. Det er der dog måske også en vis hyldest i …?
Billedtekster:
1: Gottfried Wilhelm Leibniz var én af barokkens bedste hjerner – og en alsidig én af slagsen. Hans idéer gik fra medmenneskelige økonomiske systemer og fredsforskning over differential- og integralregning til det binære talsystem og den mekaniske bordregner.
2: Teknikken i 1600-tallet gav ikke mulighed for en tilpas præcis regnemaskine, men efterfølgende replikaer på blandt andet Deutsches Museum i München har vist sig at kunne arbejde med de fire dominerende regnearter.
